Η έννοια της μεταβλητής

Μεταβλητή λέγεται το γράμμα ή το σύμβολο που χρησιμοποιείται σε μια αριθμητική παράσταση και μπορεί να αντικατασταθεί από οποιαδήποτε τιμή που μπορεί να πάρει ένα ποσό.

Ας δούμε κάποια παραδείγματα:

α) Η Ηλιάνα μάζεψε από τα κάλαντα κάποια χρήματα και ξόδεψε τα 14 Ευρώ( χ - 14)
β) Ο Γιώργος έβαλε τα χρήματα του μαζί με τα 75 Ευρώ του αδελφού του( α + 75)

γ) Ο Χαράλαμπος είχε κάποια χρήματα και η γιαγιά του του έδωσε ακόμα 20 Ευρώ ( ψ + 20)
Στα παραπάνω παραδείγματα η μεταβλητή έχει οριστεί με τρεις διαφορετικούς τρόπους ( χ , α , ψ)

Έτσι λοιπόν για τη φράση :"Υπήρχαν ψ φασόλια στο σάκο. Τώρα υπάρχουν 2 περισσότερα" , ποια αριθμητική παράσταση θα χρησιμοποιήσουμε;

Η μεταβλητή βέβαια δε μπορούμε να ξέρουμε με ποιον αριθμό αντιστοιχεί αφού έχει άπειρες λύσεις. Μπορούμε να ξέρουμε την τιμή της μεταβλητής όταν μας δίνεται και άλλο στοιχείο. Π. χ. :

Βρες ποιος αριθμός κάθε φορά επαληθεύει την αριθμητική παράσταση:

χ + 13 = 22

β - 23 = 22

 

 Η ΕΝΝΟΙ Α ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ (άσκηση από ..από τα Μαθηματικά των Μαθηματικών, των Μαθητών)

ΒΡΕΣ ΣΕ 1 ΛΕΠΤΟ ΠΟΛΛΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΟΥ Χ



ΚΛΙΚ

Η έννοια της μεταβλητής

View more presentations or Upload your own.

Πώς θα μπούμε στη σειρά;

Σύγκριση-διάταξη κλασμάτων

Πάτησε στην εικόνα για να μάθεις για την σύγκριση κλασμάτων

Σύγκρινε τα κλάσματα(1)

Σύγκρινε τα κλάσματα(2)

Σπάσε τα μπαλόνια. (Πάντα αυτό που έχει το μικρότερο κλάσμα)

Πηγή : (ΚΑΛΙΤΣΑ Διδάσκω αεί διδασκόμενος)

Μπορώ να λέω το ίδιο και μ' άλλα λόγια!

Ισοδύναμα κλάσματα είναι τα κλάσματα που εμφανίζoνται διαφορετικά αλλά δείχνουν ακριβώς το ίδιο ποσό

Μπορείτε να δημιουργήσετε ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας ή

διαιρώντας  (απλοποίηση)

τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό.

Μερικές φορές τα κλάσματα θα απλοποιηθούν περισσότερες από μία φορές.

Όταν φτάσουμε στο μικρότερο κλάσμα τότε αυτό το λέμε ανάγωγο.

                        Διαδραστική κατανόηση,ΚΛΙΚ

Κατανόηση-Παιχνίδι:ΚΛΙΚ 

Περισσότερη άσκηση:ΚΛΙΚ

 

 

Πηγή :Δάσκαλος Κ. 

 

 

 

ONLINE ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Πηγή : http://11dim-evosm.thess.sch.gr

 

Ισοδύναμα κλάσματα

View more presentations or Upload your own.

Τι πλασμα είναι αυτό το ... κλάσμα




Κλικ   ΕΔΩ

Παιχνίδια εξάσκησης
ΠΗΓΗ : 8ο δημοτικό σχολείο Νάουσας

 

βασικές γνώσεις για τα κλάσματα from Γιάννης Φερεντίνος

Κλάσμα και κλασματική μονάδα

View more presentations or Upload your own.

Πολλοί μαζί είμαστε πιο δυνατοί

Δυνάμεις.

 

(Για να μεταβείτε στην εφαρμογή κάντε κλικ στην εικόνα)

Πηγή: www.skoool.gr

Υπολόγισε τις δυνάμεις και στόχευσε το σωστό αστεροειδή! 

(Για να μεταβείτε στην εφαρμογή κάντε κλικ στην εικόνα)

Πηγή : Αναδημοσίευση από το εκπαιδευτικό blog: Η τάξη μας

Δέντρα με αριθμούς - Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

• 

   
• Κάθε σύνθετος αριθμός μπορεί να αναλυθεί σε γινόμενο πρώτων αριθμών.
• Συνήθως διαρούμε πρώτα με το 2, μετά το 3, μετά το 5 κ.ο.κ. δηλαδή από το μικρότερο προς τον μεγαλύτερο πρώτο αριθμό, για καθαρά πρακτικούς λόγους.

Παραγοντοποίηση σύνθετων αριθμών from Γιάννης Φερεντίνος


Και μια πιο διασκεδαστική παρουσίαση : αριθμοί με σύνθετες προσωπικότητες.

Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών - Δέντρα με αριθμούς

View more presentations or Upload your own.

Είμαστε και οι πρώτοι!

ΠΡΩΤΟΙ & ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙΈνας αριθμός, μεγαλύτερος από το 1, που έχει μόνο δύο διαιρέτες -το 1 και τον εαυτό του- λέγεται πρώτος αριθμός.Ένας αριθμός που έχει τουλάχιστον 3 διαιρέτες λέγεται σύνθετος αριθμός (ο αριθμός 4 έχει 3 διαιρέτες: το 1, το 2 και το 4).Ο αριθμός 1 δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος αριθμός (έχει μόνο ένα διαιρέτη, τον εαυτό του).
Ο αριθμός 2 είναι ο μοναδικός ζυγός αριθμός που είναι πρώτος (έχει διαιρέτες το 1 και τον εαυτό του).
Τα κριτήρια διαιρετότητας μας διευκολύνουν να διακρίνουμε αν ένας αριθμός είναι πρώτος ή σύνθετος.

ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ

Το κόσκινο του Ερατοσθένη

Οι αρχαίοι Έλληνες γνώριζαν ότι δεν υπάρχει μέγιστος πρώτος αριθμός, δηλαδή ότι οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι στο πλήθος. Γνώριζαν ακόμη ότι δεν υπάρχει ένας απλός κανόνας που να δίνει τους διαδοχικούς πρώτους αριθμούς. Με την απλή μέθοδο του Ερατοσθένη, γνωστή ως "Κόσκινο του Ερατοσθένη", που χρησιμοποιείται μέχρι και σήμερα, βρίσκουμε όλους τους πρώτους αριθμούς που είναι μικρότεροι από δοσμένο αριθμό.

Να πώς λειτουργεί:
● Διαγράφουμε τον αριθμό 1.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 2, εκτός από το 2.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 3, εκτός από το 3.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 5, εκτός από το 5.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 7, εκτός από το 7.
● Κυκλώνουμε τους 25 αριθμούς που απέμειναν. Είναι οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το
100.

Ερατοσθένης ο Κυρηναίος

Παίξε με τους πρώτους αριθμούς (κλικ)

Μαθαίνω τη γλώσσα των αριθμών

Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

View more presentations or Upload your own.

Για να διαιρέσουμε ένα φυσικό αριθμό με 10, 100 ή 1000, χωρίζουμε από το τέλος του αριθμού με υποδιαστολή ένα, δύο ή τρία ψηφία, ανάλογα με τα μηδενικά που έχει ο αριθμός.
Παράδειγμα: 26 : 10 =2,6
Παράδειγμα: 456 : 100 =4,56
Παράδειγμα: 35 : 1000 =0,035

Για να διαιρέσουμε ένα δεκαδικό αριθμό με 10, 100 ή 1000, μετακινούμε την υποδιαστολή αριστερά τόσα ψηφία, όσα μηδενικά έχει ο αριθμός. Αν δε φτάνουν τα ψηφία, συμπληρώνουμε μηδενικά.
Παράδειγμα: 3,6 : 10 =0,36
Παράδειγμα: 4,02 : 100 =0,0402
Παράδειγμα: 1,50 : 1000 =0,00150

Για να διαιρέσουμε έναν φυσικό αριθμό με 0,1 ή 0,01 ή 0,001 , γράφουμε τον αριθμό και προσθέτουμε στο τέλος τόσα μηδενικά όσα έχει το 10, 100, 1000 .

Παράδειγμα: 26 : 0,1 =260 Παράδειγμα: 456 : 0,01 =45600
Παράδειγμα: 35 : 0,001 =35000

Για να διαιρέσουμε έναν δεκαδικό αριθμό με 0,1 ή 0,01 ή 0,001 , μετακινούμε την υποδιαστολή μία, δύο, τρεις θέσεις δεξιά.

Παράδειγμα: 3,78 : 0,1 =37,8 Παράδειγμα: 4,678 : 0,01 =467,8
Παράδειγμα: 3,5 : 0,001 =3500

 Παιχνίδια!

• Κάνε σωστά τις διαιρέσεις και γίνε εσύ ο εκατομμυριούχος
• Bingo ! Δοκίμασε τις ικανότητές σου στη διαίρεση διασκεδάζοντας !

Επιλέγεις ένα από τα τρία παιχνίδια ( παιχνίδι 1 το ευκολότερο - παιχνίδι 3 το δυσκολότερο )

Απάντησε στις ερωτήσεις διαίρεσης είτε πληκτρολογώντας τη σωστή απάντηση στο κουτάκι είτε κάνοντας κλικ στον κατάλληλο αριθμό του πίνακα .

Μετά πάτα το κουμπί check για να δεις αν η απάντησή σου είναι σωστή .

Παίξε τώρα κάνοντας κλικ εδώ ή στην εικόνα .

Οι αριθμοί αναπαράγονται

Όταν πολλαπλασιάζω δύο δεκαδικούς αριθμούς μεταξύ τους ή ένα δεκαδικό μ’ έναν ακέραιο, τότε:

α) πολλαπλασιάζω μεταξύ τους τα ψηφία, όπως και στους ακεραίους(σα να μην υπάρχει η υποδιαστολή),

β)στο αποτέλεσμα βάζω υποδιαστολή μετρώντας από δεξιά προς τα αριστερά τόσα ψηφία όσα ήταν συνολικά τα δεκαδικά ψηφία στους δύο αριθμούς.

Δραστηριότητες

Πυθαγόρειος   πίνακας -  (κλικ)

Εξάσκηση στον πολλαπλασιασμό ακεραίων  (κλικ) 

Εξάσκηση στον πολλαπλασιασμό  δεκαδικών (κλικ)

 

Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών

View more presentations or Upload your own.